基本情報技術者試験「動的計画法」の問題
動的計画法(DP)の基本的な考え方を最も適切に説明したものはどれか。
アその時点で最良に見える選択を毎回採り全体最適を期待する
イ解候補を体系的に試し条件違反時に枝を切り戻って探索する
ウ部分問題の解を記録し再利用して重複計算を避けつつ最適解を求める
エ問題を確率的に標本化し近似値を統計的に推定する
正解
ウ．部分問題の解を記録し再利用して重複計算を避けつつ最適解を求める
動的計画法は最適部分構造と部分問題の重複を利用し、小さな部分問題の解を表に保存して大きな問題に再利用する。これにより指数的な再計算を避け効率よく最適解を得るため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×その時点で最良の選択を採るのは貪欲法の説明であり、必ずしも全体最適にならない点でDPとは異なる。
イ ×解候補を試し条件違反で枝を切り戻るのはバックトラッキング(分枝限定)の説明であり、解の記録・再利用を核とするDPとは異なる。
ウ ○動的計画法は最適部分構造と部分問題の重複を利用し、小さな部分問題の解を表に保存して大きな問題に再利用する。これにより指数的な再計算を避け効率よく最適解を得るため正しい。
エ ×確率的に標本化して近似するのはモンテカルロ法の説明であり、厳密な最適解を表で積み上げるDPとは異なる。
✎くわしく
DPが有効なのは『最適部分構造』と『部分問題の重複』が成り立つ問題で、ナップサック問題や最長共通部分列が典型。部分問題の解を記録するボトムアップ(表埋め)とトップダウン(メモ化再帰)の二方式がある。貪欲法と異なり全候補を考慮するため最適性を保証できる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
DPのキーワードは『部分問題の解を記録・再利用』『重複計算を避ける』『最適部分構造』。これらが出たらDPと判断する。
覚え方
DPは『一度解いた小問題は表にメモして二度と解かない』と省力化のイメージで覚える。
よくある誤り
DPと貪欲法を混同しやすい。『部分解を記録して再利用=DP』『目先の最良を選ぶ=貪欲』と区別する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0143