基本情報技術者試験「探索アルゴリズム」の問題
補間探索(内挿探索)が二分探索より高速に動作しやすいのは、データがどのような場合か。
ア未整列でキーが文字列のみで構成されている場合
イ整列済みでキーの値がほぼ一様に分布している場合
ウ整列済みだがキーが特定の値に極端に偏っている場合
エ要素数が極めて少なく数件しか存在しない場合
正解
イ．整列済みでキーの値がほぼ一様に分布している場合
補間探索は目標キーが探索範囲の最小・最大に対しどの比率かを計算し、その比率に応じた位置を直接推定する。整列済みで値が一様分布なら推定位置が実際の位置に近く、平均O(log log n)と二分探索より速くなりやすいため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×補間探索は値の大小関係を比例計算で使うため整列済みが前提であり、未整列では推定が成立せず不適である。
イ ○補間探索は目標キーが探索範囲の最小・最大に対しどの比率かを計算し、その比率に応じた位置を直接推定する。整列済みで値が一様分布なら推定位置が実際の位置に近く、平均O(log log n)と二分探索より速くなりやすいため正しい。
ウ ×値が特定値に極端に偏っていると比例推定が外れ続け、最悪O(n)まで劣化するため二分探索より速くなりにくい。
エ ×要素が数件しかない場合は探索手法の差がほとんど出ず、補間探索の優位性が活きる条件とはいえない。
✎くわしく
補間探索は辞書を引くように『目的の位置を値から見当づける』手法。一様分布で平均O(log log n)と高速だが、分布が偏ると最悪O(n)に劣化する。常に半分に絞り最悪でもO(log n)を保つ二分探索との安定性のトレードオフがある。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
補間探索のキーワードは『整列済み+一様分布+値から位置を比例推定』。偏りがあると劣化すると押さえる。
覚え方
辞書で『か』は前の方、と当たりをつけて開く動作=値から位置を推定する補間探索、と覚える。
よくある誤り
補間探索を常に二分探索より速いと誤解しやすいが、優位なのは一様分布のときに限られる点に注意する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0138