アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験｜挿入ソートの計算量
挿入ソートの計算量について最も適切に述べたものはどれか。
ア入力データの並びに依らず常にn log n回の比較を要し一定である
イほぼ整列済みなら最良でO(n)、最悪はO(n^2)になる
ウ最良でも最悪でも比較回数はO(log n)で一定である
エ安定ではないが平均O(n log n)を保証する
正解
イ．ほぼ整列済みなら最良でO(n)、最悪はO(n^2)になる
挿入ソートは各要素を整列済み部分の適切な位置に挿入する。既にほぼ整列済みなら各要素はほとんど移動せず比較もn-1回程度で最良O(n)、逆順では毎回先頭まで戻り最悪O(n^2)になるため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×常にn log nとなるのはマージソートなど分割統治型の特性であり、挿入ソートは入力の整列度で計算量が変わる。
イ ○挿入ソートは各要素を整列済み部分の適切な位置に挿入する。既にほぼ整列済みなら各要素はほとんど移動せず比較もn-1回程度で最良O(n)、逆順では毎回先頭まで戻り最悪O(n^2)になるため正しい。
ウ ×O(log n)は探索で範囲を半減する量で、全要素を順に挿入する整列処理には当てはまらない。
エ ×挿入ソートは隣接要素の関係を保つ安定ソートであり『安定ではない』は誤り。平均はO(n^2)でn log nを保証しない。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0134