基本情報技術者試験「データ構造の計算量比較」の問題
次のデータ構造で目的の値を1個探索するときの平均計算量を比べる。最も速い(オーダが小さい)ものはどれか。ただし表引き方式は衝突が十分少ないものとする。
ア未整列の配列をなぞる線形探索
イ単方向連結リストをたどる探索
ウ平衡2分探索木をたどる探索
エハッシュ表を用いる探索
正解
エ．ハッシュ表を用いる探索
衝突が十分少なければハッシュ表はキーから格納位置を直接計算でき、要素数によらず平均O(1)で探索できる。O(log n)やO(n)より小さいオーダなので最も速く、正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×未整列配列の線形探索は先頭から全件を順に調べる可能性がありO(n)で、要素数に比例して遅くなるため最速ではない。
イ ×単方向連結リストもランダムアクセスできず先頭から順にたどるためO(n)であり、線形探索と同じく要素数に比例して遅い。
ウ ×平衡2分探索木はO(log n)でO(n)より速いが、要素数によらず一定のO(1)であるハッシュ表には平均で劣る。
エ ○衝突が十分少なければハッシュ表はキーから格納位置を直接計算でき、要素数によらず平均O(1)で探索できる。O(log n)やO(n)より小さいオーダなので最も速く、正しい。
✎くわしく
探索の平均計算量はおおむねハッシュ表O(1)<平衡木O(log n)<線形探索(配列・リスト)O(n)の順に小さい。ただしハッシュ表は順序を保たず範囲検索に弱く、衝突が増えると劣化する。用途(等値検索か範囲検索か)に応じて構造を選ぶ判断が核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
等値探索の速さは『ハッシュ表O(1)>平衡木O(log n)>線形O(n)』と順位で覚える。範囲検索なら木が有利と補足して押さえる。
覚え方
ハッシュは『住所を直接計算して一発で着く』、木は『何度か分岐をたどる』、線形は『端から順に全部見る』と移動回数でイメージする。
よくある誤り
平衡木とハッシュ表の優劣を取り違える、または連結リストを配列同様にランダムアクセスできると誤る例がある。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
次の擬似言語で表される手続 sumOdd を、引数として要素数 5 の整数型の配列 {12, 125, 1008,…次の擬似言語は、整数型の配列 arr に対して隣接交換を行う手続の一部であり、外側ループの 1 回目（1…次の擬似言語は昇順に整列された配列 arr に対する二分探索の手続である。arr = {2, 4, 6, 8, 10,…次の擬似言語で表される再帰手続 f を、引数 n = 20 で呼び出したとき、戻り値として返される値はどれか。
```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0132