基本情報技術者試験「連結リストの計算量」の問題
要素数nの単方向連結リストにおいて、先頭ノードへのポインタが分かっているとき、リストの先頭に新しい要素を1個挿入する処理の計算量はどれか。
アO(1)
イO(log n)になる
ウO(n)で線形時間
エO(n^2)に達する
正解
ア．O(1)
連結リストの先頭挿入は、新ノードのnextを現在の先頭に向け、リストの先頭ポインタを新ノードに更新するだけで完了する。要素数nに関係なく一定回数の操作で済むためO(1)で正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○連結リストの先頭挿入は、新ノードのnextを現在の先頭に向け、リストの先頭ポインタを新ノードに更新するだけで完了する。要素数nに関係なく一定回数の操作で済むためO(1)で正しい。
イ ×O(log n)は探索範囲を半減する二分探索などの量であり、ポインタ付け替えだけの先頭挿入には対数的な分割が存在しないため当てはまらない。
ウ ×O(n)は先頭が分からず先頭まで走査する場合や末尾挿入で末尾までたどる場合の量であり、先頭ポインタ既知の先頭挿入には不要な走査である。
エ ×O(n^2)は二重ループ相当の量で、単純な1要素の先頭挿入とはかけ離れており、過大な見積りである。
✎くわしく
連結リストの挿入コストは『挿入位置の直前ノードに到達済みか』で決まる。先頭ポインタが既知なら先頭挿入はO(1)、任意位置や末尾はその位置までの走査O(n)が支配的になる。配列の先頭挿入が後続要素のずらしでO(n)になるのと対照的で、構造による差を理解することが核心である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『直前ノードが既知ならポインタ付け替えだけでO(1)』『そこへ到達する走査が要るならO(n)』と分けて判断する。
覚え方
先頭挿入は『列の先頭に割り込むだけ、後ろの人は動かない』=一定時間、と割り込みでイメージする。
よくある誤り
連結リストの挿入を一律O(n)と誤る、または配列の先頭挿入(要素ずらし)と混同してO(n)としてしまう例が多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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```…単方向連結リストの各ノードはメンバ val（整数）と next（次ノードへの参照。なければ NULL）をもつ。先頭ノード…スタックに対する push（積む）と…
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0129