アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験｜nが十分大きいとき、二つの計算量のオーダの大小関係
nが十分大きいとき、二つの計算量のオーダの大小関係として正しいものはどれか。
アO(n log n)はO(n^2)より小さい
イO(log n)はO(1)より小さい
ウO(n)はO(log n)より小さい
エO(n^2)はO(n log n)よりも小さい
正解
ア．O(n log n)はO(n^2)より小さい
全体の大小はO(1)<O(log n)<O(n)<O(n log n)<O(n^2)。よってO(n log n)はO(n^2)より小さく、設問の関係は成り立ち正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○全体の大小はO(1)<O(log n)<O(n)<O(n log n)<O(n^2)。よってO(n log n)はO(n^2)より小さく、設問の関係は成り立ち正しい。
イ ×O(log n)はnの増大とともに値が増えO(1)を上回るため、O(1)より小さいとするのは誤りである。
ウ ×O(n)はnに比例しO(log n)より速く増えるため、O(log n)より小さいとするのは大小が逆で誤りである。
エ ×O(n^2)はO(n log n)にさらにnを掛ける勢いで増えるため、O(n log n)よりも小さいとするのは誤りである。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0030