基本情報技術者試験「整列アルゴリズム」の問題
整列アルゴリズムが安定であるとは、どのような性質を指すか。
ア最悪計算量がO(n log n)に常に抑えられる性質
イ等しいキーの要素の元の順序が整列後も保たれる性質
ウ作業用の追加メモリを一切必要としない性質
エ入力がほぼ整列済みのとき特に高速になる性質
正解
イ．等しいキーの要素の元の順序が整列後も保たれる性質
安定性とは、整列キーが等しい複数要素について、入力での前後関係が出力でも保たれる性質である。設問の定義に合致し正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×最悪O(n log n)に抑えられるのは計算量の上界に関する性質であり、安定性とは別の評価軸である。
イ ○安定性とは、整列キーが等しい複数要素について、入力での前後関係が出力でも保たれる性質である。設問の定義に合致し正しい。
ウ ×追加メモリを必要としないのは内部(in-place)整列の性質であり、安定性とは無関係な概念である。
エ ×ほぼ整列済みで高速になるのは適応的(adaptive)という性質で、安定性とは異なる特徴である。
✎くわしく
安定性は複数キーで多段に整列する際に重要で、先の整列結果を後の整列が壊さない。挿入ソートやマージソートは安定、クイックソートやヒープソートは一般に不安定である。計算量・省メモリ性・適応性とは独立した評価軸である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
安定の論点は『等しいキーの順序』のみ。速度や記憶量を語る選択肢は安定性の定義として誤りと判断する。
覚え方
安定=同点(同キー)の選手は元の並び順を崩さない、と順位表のイメージで覚える。
よくある誤り
安定性を『速い』『省メモリ』など他の性質と混同する誤りが多い。安定=等値要素の順序保存に限定して理解する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0028