基本情報技術者試験「ゲーム理論(マクシミン)」の問題
次の利得表は、自社が戦略S1〜S3のいずれかを選んだとき、市場環境が状態E1・E2・E3のどれになるかに応じて得られる利益(万円)を表す。S1=(E1:50, E2:20, E3:80)、S2=(E1:40, E2:40, E3:40)、S3=(E1:70, E2:10, E3:60)。マクシミン基準(各戦略の最悪の利益を比べ、その中で最大のものを選ぶ)で選ぶべき戦略はどれか。
ア最悪値が20万円のS1を選ぶ。
イいずれの戦略も最悪値は等しく一意に決まらない。
ウ最悪値が40万円で最も大きいS2を選ぶ。
エ最悪値が10万円のS3を選ぶ。
正解
ウ．最悪値が40万円で最も大きいS2を選ぶ。
マクシミン基準は、各戦略について起こり得る最悪(最小)の利益を求め、その最小値が最も大きい戦略を選ぶ悲観的な意思決定法である。各戦略の最小利益はS1=min(50,20,80)=20、S2=min(40,40,40)=40、S3=min(70,10,60)=10。最大の最小値はS2の40なので、S2を選ぶのが正解である。
?選択肢ごとの解説
ア ×S1の最悪値は20万円で、S2の40万円より小さいため、最大の最小値を選ぶマクシミン基準では選ばれない。
イ ×各戦略の最悪値は20・40・10と異なっており、最大はS2の40で一意に決まるため『等しい』は誤り。
ウ ○マクシミン基準は、各戦略について起こり得る最悪(最小)の利益を求め、その最小値が最も大きい戦略を選ぶ悲観的な意思決定法である。各戦略の最小利益はS1=min(50,20,80)=20、S2=min(40,40,40)=40、S3=min(70,10,60)=10。最大の最小値はS2の40なので、S2を選ぶのが正解である。
エ ×S3の最悪値は10万円で3戦略中もっとも小さく、マクシミン基準では最も避けるべき選択である。
✎くわしく
不確実性下の意思決定基準には、最悪を最大化するマクシミン(悲観的)、最良を最大化するマクシマックス(楽観的)、後悔の最大値を最小化するミニマックスリグレットなどがある。確率が不明な状況で用い、確率が分かる場合は期待値基準を使う。基準により選ばれる戦略が変わる点が要点である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
マクシミン=『各戦略の最小をとり、その中で最大』。手順を『行ごとに最小→最小同士で最大』と固定して計算する。
覚え方
『マクシミン=最悪に備える。最悪が一番マシな案を選ぶ』と悲観的視点で覚える。
よくある誤り
マクシミン(最小値の最大)とマクシマックス(最大値の最大)を取り違える。マクシミンは各行の最小を見る点を徹底する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a1-0067