基本情報技術者試験「QC七つ道具(散布図)」の問題
加熱時間と製品の硬度の関係を調べるため、対になった多数の測定値を縦軸と横軸にとって点を打った散布図を作成した。点が右上がりの帯状に集まっている場合の解釈として、適切なものはどれか。
ア加熱時間が増えると硬度が下がる負の相関があると読み取れる。
イ2変量の間には相関がなく点が円状に無秩序に散らばっている状態だと読み取れる。
ウ加熱時間が増えると硬度も増す正の相関があると読み取れる。
エ加熱時間が硬度を高くする因果関係が証明された。
正解
ウ．加熱時間が増えると硬度も増す正の相関があると読み取れる。
散布図で点が右上がりの帯状に分布しているとき、横軸の値が大きいほど縦軸の値も大きい傾向、すなわち正の相関がある。題幹は加熱時間(横軸)が増えると硬度(縦軸)も増す右上がりの形であり、正の相関と読み取るのが適切である。
?選択肢ごとの解説
ア ×負の相関は右下がりの帯状(一方が増えると他方が減る)に現れるもので、右上がりという前提と逆である。
イ ×無相関は点が円状・無秩序に散らばる状態を指し、帯状にまとまっている本問の形状と一致しない。
ウ ○散布図で点が右上がりの帯状に分布しているとき、横軸の値が大きいほど縦軸の値も大きい傾向、すなわち正の相関がある。題幹は加熱時間(横軸)が増えると硬度(縦軸)も増す右上がりの形であり、正の相関と読み取るのが適切である。
エ ×散布図は相関(関連の傾向)を示すにとどまり、因果関係を証明するものではない。相関と因果は区別する必要がある。
✎くわしく
散布図は2変量の相関の有無・正負・強弱を視覚的に把握する道具である。帯が細いほど相関は強く、円に近いほど無相関に近い。重要なのは『相関があっても因果があるとは限らない』点で、第3の要因による疑似相関の可能性を常に考慮する必要がある。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『右上がり=正の相関』『右下がり=負の相関』『丸く散らばる=無相関』と図形で覚える。『因果が証明された』という強い断定の選択肢は誤りを疑う。
覚え方
『右肩上がりは正、右肩下がりは負』と肩の向きで正負を覚える。
よくある誤り
相関を因果と取り違える。散布図でわかるのは『一緒に動く傾向』までで、原因と結果の関係は別途検証が必要である。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a1-0063