基本情報技術者試験「オペレーションズリサーチ」の問題
複数の制約条件のもとで、利益の最大化や費用の最小化といった一次式で表される目的を達成する解を求める数理的手法はどれか。
ア一次式の最適化で資源配分を決める線形計画法
イ日程上の最長経路を求めるPERT
ウ選択肢を樹形に展開し期待値で評価する決定木分析
エ到着と処理を確率分布で扱う待ち行列理論
正解
ア．一次式の最適化で資源配分を決める線形計画法
線形計画法(LP)は、目的関数と制約条件をすべて一次式(線形)で表現し、制約を満たす範囲(実行可能領域)の中で目的関数を最大化または最小化する解を求める手法である。題幹の『一次式で表される目的』に合致する。
?選択肢ごとの解説
ア ○線形計画法(LP)は、目的関数と制約条件をすべて一次式(線形)で表現し、制約を満たす範囲(実行可能領域)の中で目的関数を最大化または最小化する解を求める手法である。題幹の『一次式で表される目的』に合致する。
イ ×PERTは作業の所要時間から日程計画上のクリティカルパスを求める手法で、利益最大化の最適化問題ではない。
ウ ×決定木分析は不確実な状況下の選択肢を樹形図に展開し期待値で評価する手法で、一次式の最適化とは異なる。
エ ×待ち行列理論は到着と処理を確率分布でモデル化し待ち時間等を分析する手法で、線形計画法とは目的が違う。
✎くわしく
線形計画法はORの代表手法で、生産量の最適配分や輸送費最小化などに用いる。制約条件が作る凸多角形(実行可能領域)の頂点に最適解が存在するという性質を利用し、図解法やシンプレックス法で解く。在庫・生産・配送など資源配分問題に広く応用される。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
『制約条件のもとで最大・最小を一次式で求める』とあれば線形計画法。期待値・日程・待ち時間の語があれば別手法を疑う。
覚え方
『線形=一次式(直線)で囲んだ範囲の角を探す』と実行可能領域の頂点をイメージする。
よくある誤り
OR系手法を一括りにし、決定木(期待値)・PERT(日程)・待ち行列(確率)と線形計画法(最適化)を混同する。何を求める手法かで区別する。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a1-0040