基本情報技術者試験「グラフ」の問題
有向グラフを次の辺リストで与える（u → v は u から v への辺を表す）。
1→2, 1→4, 2→3, 4→5, 3→5
次の幅優先探索 bfs をノード 1 から開始する。キューは先入れ先出しで、各ノードを取り出した際、未訪問の隣接ノードを番号の小さい順にキューへ追加する。ノードを取り出して出力する順序はどれか。
○手続: bfs(整数型: s)
queue ← 空のキュー
visited[s] ← true
enqueue(s)
while (queue が空でない)
整数型: u ← dequeue()
出力(u)
整数型: v
for (v を 1 から 5 まで 1 ずつ増やす)
if (辺 u→v が存在 かつ visited[v] が false)
visited[v] ← true
enqueue(v)
endif
endfor
endwhileア1→2→3→4→5（深さ優先的順序）
イ1→2→5→4
ウ1→2→4→3→5
エ1→4→2→5→3
正解
ウ．1→2→4→3→5
幅優先探索は同じ距離のノードを先に処理する。1 の隣接 2,4 をこの順でキューに入れ、2 から 3、4 から 5 を追加するため、取り出し順は 1→2→4→3→5 となり ウが正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×3 を 4 より先に出力しており、距離 1 のノード 4 を距離 2 のノード 3 より後回しにした、深さ優先的でキュー順序を無視した誤りである。
イ ×4 を飛ばして 5 を先に出力するなど距離の順序を崩しており、同距離ノードの処理順を取り違えた誤りである。
ウ ○幅優先探索は同じ距離のノードを先に処理する。1 の隣接 2,4 をこの順でキューに入れ、2 から 3、4 から 5 を追加するため、取り出し順は 1→2→4→3→5 となり ウが正しい。
エ ×1 の隣接を大きい番号 4 から追加しており、『小さい順』の追加規則に反する誤りである。
✎くわしく
幅優先探索はキュー（FIFO）により、始点からの距離が近いノードから順に処理される。同距離内の順序は隣接ノードを追加する順（ここでは番号の小さい順）で決まる。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
キューの中身を毎ステップ書き出し、必ず先頭から取り出して末尾へ追加する規則を守る。
覚え方
『BFS は同心円状に広がる』とイメージし、近い順に処理すると覚える。
よくある誤り
深さ優先と混同して 2 の先の 3 まで一気にたどってから 4 へ進むミスが多い。
アルゴリズムとプログラミングの他の問題
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-b-algo-0147