基本情報技術者試験「キャッシュメモリ」の問題
キャッシュのアクセス時間が10ナノ秒、主記憶のアクセス時間が90ナノ秒である。ヒット時はキャッシュのみ、ミス時は主記憶のみをアクセスするモデルで、実効アクセス時間を18ナノ秒以下にしたい。必要なヒット率の最小値はいくらか。
アヒット率0.9以上が必要
イ0.8で達成できる
ウ0.95以上
エおよそ0.82でよい
正解
ア．ヒット率0.9以上が必要
実効アクセス時間はh×10+(1-h)×90=90-80hと表せる。これを18ナノ秒に等しいとおくと90-80h=18、80h=72、h=0.9。18以下にするにはヒット率0.9以上が必要で正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ○実効アクセス時間はh×10+(1-h)×90=90-80hと表せる。これを18ナノ秒に等しいとおくと90-80h=18、80h=72、h=0.9。18以下にするにはヒット率0.9以上が必要で正しい。
イ ×0.8では実効時間=90-80×0.8=90-64=26ナノ秒となり18を超えるため達成できない誤りである。
ウ ×0.95以上は条件より厳しすぎる。0.9でちょうど18ナノ秒に達するので0.95は必要最小値ではない。
エ ×およそ0.82は90-80×0.82=24.4ナノ秒となり18を上回るため要件を満たさない誤りである。
✎くわしく
実効アクセス時間の式を立て、目標値を満たすヒット率を不等式で解く逆算問題である。式が90-80hと右下がりになるためヒット率が高いほど実効時間は短くなる。等号で求めた境界値が『最小値』になることを確認するのが要点である。
✓本番での押さえどころ
試験のコツ
まず実効時間=h×速い側+(1-h)×遅い側の式を立て、目標値とおいてhを解く。求めた値を式に戻して検算する。
覚え方
実効時間はヒット率に対して右下がりの直線。目標ライン(18)と交わる点が必要な最小ヒット率、と図で覚える。
よくある誤り
式の立て方を誤る、不等号の向きを取り違えて最大値と混同する、計算後の検算を省いて境界を誤る間違いが多い。
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ukamiru 過去問 · 基本情報技術者試験 · fe-a3-0165