セキュリティ
基本情報技術者試験｜10人が互いに共通鍵暗号方式で通信する。どの2人の組も固有の共通鍵を1個ずつ共有するとき、必要な鍵の総数は何個か
10人が互いに共通鍵暗号方式で通信する。どの2人の組も固有の共通鍵を1個ずつ共有するとき、必要な鍵の総数は何個か。
ア10個必要となる
イ20個用意する
ウ合計45個
エおよそ90個になる
正解
ウ．合計45個
共通鍵方式では通信する2人ごとに固有の鍵が要る。鍵の数は2人の組合せの数nC2=n(n-1)/2で求まり、10人なら10×9/2=45個となるため正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×10個は人数nをそのまま鍵数とした誤りで、各人が複数の相手と別々の鍵を持つことを考慮していない。
イ ×20個は2nの値で、公開鍵方式の鍵数(各人が公開鍵と秘密鍵を1対持つ)と取り違えた誤りである。
ウ ○共通鍵方式では通信する2人ごとに固有の鍵が要る。鍵の数は2人の組合せの数nC2=n(n-1)/2で求まり、10人なら10×9/2=45個となるため正しい。
エ ×およそ90個はn(n-1)=10×9=90を2で割り忘れた値で、組(順序なし)を順列(順序あり)で数えた典型的な誤りである。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0287